KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS

     A.    Kajian Teori

1.      Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah

 Kehidupan setiap individu manusia tidak terlepas dari adanya suatu masalah. Masalah dapat timbul dalam berbagai macam situasi. Siagian dalam Mahira (2012:13) berpendapat bahwa masalah adalah suatu stimulus yang menuntut suatu respon tertentu, masalah dapat timbul setiap kali terjadi perubahan yang tidak menguntungkan dalam lingkungan. Dengan adanya berbagai macam masalah, setiap manusia diharuskan untuk menghadapi masalah tersebut guna memenuhi segala kebutuhan hidupnya.

 Terdapat berbagai macam masalah yang ada di kehidupan sehari-hari. Oleh sebab itu, manusia harus berpikir untuk memecahkan masalah tersebut. Menurut Hamalik dalam Rahayu (2008:8) menjelaskan bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses berpikir sebagai upaya dalam menemukan suatu masalah dan memecahkannya berdasarkan informasi yang dikumpulkan dari berbagai sumber sehingga dapat diambil suatu kesimpulan yang tepat. Sedangkan menurut pendapat Polya dalam Warli (2006:390) mengemukakan bahwa pemecahan suatu masalah adalah menemukan makna yang dicari sampai akhirnya dapat dipahami dengan jelas.

Pemecahan masalah merupakan aktivitas yang sangat penting dalam pembelajaran matematika, menurut Erman Suherman, dkk bahwa suatu masalah biasanya memuat situasi yang dapat mendorong seseorang untuk menyelesaikannya. Masalah dalam matematika adalah suatu persoalan yang ia sendiri mampu menyelesaikan tanpa menggunakan cara, dan prosedur yang rutin.

“Menurut Conney dalam Herman Hudoyono yang dikutip oleh Risnawati mengajar penyelesaian masalah kepada siswa, memungkinkan siswa itu lebih analitik dalam mengambil keputusan dalam hidupnya”. Untuk menyelesaikan masalah seseorang harus menguasai hal-hal yang telah dipelajari sebelumnya dan kemudian menggunakan dalam situasi baru. Karena itu masalah yang disajikan kepada peserta didik harus sesuai dengan kemampuan dan kesiapannya serta proses penyelesaiannya tidak dapat dengan prosedur rutin. Cara melaksanakan kegiatan mengajar dalam penyelesaian masalah ini, siswa diberi pertanyaaan-pertanyaan dari yang mudah ke yang sulit berurutan secara hiarki. Salah satu fungsi utama pembelajaran matematika adalah untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah.

2.      Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah

Arifin (Kesumawati, 2010:38) mengungkapkan  indikator pemecahan masalah yaitu (1) kemampuan memahami masalah yang meliputi, (2) kemampuan merencanakan pemecahan masalah, (3) kemampuan melakukan pengerjaan atau perhitungan, dan (4) kemampuan melakukan pemeriksaan atau pengecekan kembali.

Kemampuan yang tergolong pada pemecahan masalah matematika adalah:

1.      memahami masalah, meliputi kemampuan: (a) mengidentifikasi kecukupan data untuk memecahkan masalah; dan (b) membuat model matematik dari suatu situasi atau masalah sehari-hari .

2.       menyelesaikan masalah, meliputi kemampuan: (a) memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan model atau masalah matematika dan atau di luar matematika; dan (b) menerapkan matematika secara bermakna.

3.      menjawab masalah, meliputi kemampuan: (a) menjelaskan atau

 menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban .

Sedengkan Sumarmo (Febianti, 2012:14) mengemukakan indikator pemecahan masalah sebagai berikut:

1.      Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan.

2.      Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik.

3.      Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau diluar matematika.

4.      Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan awal.

5.      Menggunakan matematika secara bermakna.

Namun indikator pemecahan masalah yang disanrankan untuk digunakan dalam mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis adalah indikator yang diungkapkan oleh Prabawanto (2013) yaitu kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matemaetis dengan menggunakan strategi yang tepat dalam beberapa aspek, yaitu:

1.      Menyelesaikan masalah matematis tertutup dengan konteks di dalam matematika.

2.      Menyelesaikan masalah matematis tertutup dengan konteks di luar matematika.

3.      Menyelesaikan masalah matematis terbuka dengan konteks di dalam matematika.

4.      Menyelesaikan masalah matematis terbuka dengan konteks di luar matematika.

   B.     Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah

Dari Indikator yang telah dipaparkan diatas, penulis mengambil beberapa indicator dalam pembuatan instrument kemampuan pemecahan masalah sebagai berikut :

  Kisi-Kisi Tes dan Butir Soal Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Matematika

Variabel	Indikator	Aspek yang diukur	Nomor soal
Pemecahan Masalah	Memahami Masalah,	a)      mengidentifikasi kecukupan data untuk memecahkan masalah; b)       membuat model matematik dari suatu situasi atau masalah sehari-hari.	1
	Memahami, Menyelesaikan dan Menjawab Masalah	mengidentifikasi kecukupan data untuk memecahkan masalah;  membuat model matematik dari suatu situasi atau masalah sehari-hari. menjelaskan atau  menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban .	2

Soal

     1.      La Udi memesan bangku berkaki tiga dan meja berkaki empat pada seorang tukang kayu. Bangku yang dipesan empat buah lebih banyak dari banyak meja. Jumlah kaki bangku dan meja yang digunakan untuk memenuhi pesanan La Udi tersebut adalah 68 buah. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut !

    2.      Seorang pedagang menjual semua ikan cakalang dan kepiting bakau yangdiperolehnya seharga Rp. 600.000,00. Harga 2 ekor kepiting bakau adalah Rp. 12.000,00,-, dan harga 3 ekor ikan cakalang adalah Rp. 60.000,00. Apabila ia hanya menjual 2/5 dari jumlah kepiting dan 1/3 dari jumlah ikan cakalang, maka ia dapat mengumpulkan uang sebanyak Rp. 110.000,00. Berapakah jumlah masing-masing ikan cakalang dan kepiting bakau yang telah dijual pedagang itu?

Rubrik Penilaian Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah

No.	Alternatif Jawaban	Kriteria penilaian	Skor
1	Diketahui: Meja = berkaki 4 Bangku = berkaki 3 Bangku yang dipesan = 4 lebih banyak dari meja Jumlah kaki bangku dan meja yang dipesan = 68 Model: Misalkan banyak bangku berkaki tiga adalah x Banyak meja berkaki empat adalah y Maka: 3x + 4y = 68 x = y + 4	Tidak menjawab	0
		Menjawab, identifikasi data salah dan penulisan model salah	1
		Menjawab, hanya identifikasi data dan penulisan model salah	2
		Menjawab, identifikasi data dan penulisan model benar	3
2	Misalkan banyak kepiting = x banyak ikan cakalang = y Diketahui: total penjualan = Rp. 600.000,00 Harga 2 ekor kepiting = Rp. 12.000,00, maka harga 1 ekor kepiting = Rp. 6.000,00 Harga 3 ekor ikan cakalang = Rp. 60.000,00 harga 1 ekor ikan cakalang = Rp. 20.000,00 Diperoleh SPLDV: 6.000 x + 20.000 y = 600.000 6.000 (5/2 x) + 20.000 (3/1 y) = 110.000 atau setelah disederhanakan diperoleh 6x + 20 y = 600 Û 3x = 300 – 10y Û 9x = 900 – 30y (1) 18x + 50 y = 1650 Û 9x + 25y = 825 (2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh: 900 – 30y + 25y = 825 -5y = 825 – 900 = -75 Ûy = 15 Substitusi y = 15 ke persamaan (1) menghasilkan 9x = 900 – 30y = 900 – 30 (15) = 900 – 450 = 450 x = 50. Jadi, pedagang itu berhasil menjual 50 ekor kepiting dan 15 ekor ikan cakalang.	Tidak menjawab	0
		Menjawab, identifikasi data salah dan penulisan model salah, strategi penyelesaian masalah salah dan jawaban dari masalah salah	1
		Menjawab, identifikasi data salah, penulisan model benar, strategi penyelesaian masalah benar dan jawaban dari masalah salah.	2
		Menjawab, identifikasi data benar, penulisan model benar, strategi penyelesaian masalah benar dan jawaban dari masalah benar.	3
Skor Maksimal			6

Kategori Nilai Akhir		Rentang Skor Akhir
Sangat Baik	SB	Apabila memperoleh skor akhir 3.50 < NA £ 4.00
Baik	B	Apabila memperoleh skor akhir 2.50 < NA £ 3.00
Cukup	C	Apabila memperoleh skor akhir 1.50 < NA £ 2.50
Kurang	K	Apabila memperoleh skor akhir NA £ 1.50